3X^2+2Y^2=2X,则求X^2+Y^2的最大值
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解决时间 2021-08-18 08:49
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-08-17 15:56
3X^2+2Y^2=2X,则求X^2+Y^2的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-08-17 16:21
可以将条件转化为2X^2+2Y^2=2x-X^2 之后即求右边二次函数的值域，但要注意，X>=0,最大值为x=1时，左式为1，所以X^2+Y^2=1/2
希望采纳
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-08-17 16:40
因为3x^2+2y^2=2x 所以y^2=x-1.5x^2 所以x^2+y^2=x-1.5x^2+x^2
=-0.5x^2+x
=-0.5(x^2-2x+1)+0.5 =-0.5(x-1)^2+0.5 所以
当x=1时，x^2+y^2最大值0.5
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