三角形ABC中,AB＝17,AC＝15,BC边上的中线AD＝4,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,AB＝17,AC＝15,BC边上的中线AD＝4,求三角形ABC的面积
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 13:47
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-04 05:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-04 06:27
首先,延长中线AD一倍,记为AE
因为,AD=DE,BD=DC,角BDA=角EDC,
所以,三角形BDA和三角形EDC全等,
因为,三角形ABC面积=三角形DBA+三角形ADC,三角形BDA全等于三角形EDC,
所以三角形ABC面积=三角形EDC+三角形ADC=三角形AEC
三角形AEC中,AE=8,AC=15,EC=AB=17,
AE平方+AC平方=EC平方,所以三角形AEC为直角三角形,面积=8*15/2=60,
所以三角形ABC面积等于60
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