已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点2,若直线不经过第四象限,求K的取值范

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点2,若直线不经过第四象限,求K的取值范

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不经过第四象限,则k＞0 1＋2k≥0 解得k＞03、在kx-y+1+2k=0中,分别令x＝0,y＝0得A（－1/k－2,0）,B（0,1＋2k）△AOB的面积S＝1/2|－1/k－2|(1＋2k)＝1/2(1/k＋2)(1＋2k)＝1/2(1/k＋4k)＋2≥1/2×2√(1/k·4k)＋2＝4∴S的最小值为4当1/k＝4k,即k＝±1/2时等号成立当k＝1/2时,kx-y+1+2k＝1/2x－y＋2＝0直线l方程为1/2x－y＋2＝0当k＝－1/2时,kx-y+1+2k＝－1/2x－y＋1＋2×(－1/2)＝0直线l方程为－1/2x－y＝0======以下答案可供参考======供参考答案1:. 已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点2,若直线不经过第四象限,求K的取值范围3,若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l方程会哪题做哪题,(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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