齐次线性问题

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解决时间 2021-01-06 15:13

提问者网友：练爱
2021-01-05 21:25

齐次线性问题

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-01-05 22:41

这个吗,是线性代数的一个基本定理由Cramer法则,当行列式|A|!=0的时候,方程只有唯一解(0,0,0...0),当|A|=0的时候,一定有非零解,比如未知数n=5,r(A)=3,这个时候有非零解,同时有5-r(A)=2个线性无关的解向量,这2个线性无关的解向量是这样得出来的: 首先确定方程有5-r(A)=2两个自由变量,比如解的形式可能是 x1=x4+x5 x2=x4 x3=x5+2 上面的x4和x5就是自由变量,取x4和x5为非零的任意数值,如分别取(x4,x5)=(0,1)和(x4,x5)=(1,0),带入到上面的表达式,就可以得到两组线性无关的解向量. 维数就是表示整个空间最少的线性无关的向量的个数. 它和秩有些相同的地方,矩阵的秩表示矩阵与多少个线性无关的向量等价追问具体一点谢谢

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