已知关于x的不等式括号（m+1）x^2-mx+m-1>0的解集为R，求实数m的取值范围

已知关于x的不等式括号（m+1）x^2-mx+m-1>0的解集为R，求实数m的取值范围

∵关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为?，∴不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0恒成立①当m+1=0时，（m+1）x2-mx+m-1≤0，即x≤2，不是对任意x∈R恒成立；②当m+1≠0时，?x∈R，使（m+1）x2-mx+m-1≤0，即m+1＜0且△=（-m）2-4（m+1）（m-1）≤0，化简得：3m2≥4

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