已知函数f x sin2x 2根号3cosxsinx+sinx-4分之派sinx+4分之派化简
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解决时间 2021-02-28 16:03
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-27 16:12
已知函数f x sin2x 2根号3cosxsinx+sinx-4分之派sinx+4分之派化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-27 16:39
f（ x）= sin2x +2根号3cosxsinx+sin（x-4分之派)sin(x+4分之派)
f（ x）= sin2x +根号3sin2x+sin（x-4分之派)cos(x-4分之派)
f（ x）= sin2x +根号3sin2x+1/2 sin（2x-2分之派)
f（ x）= (根号3+1)sin2x-1/2 cos2x
f（ x）= sin2x +根号3sin2x+sin（x-4分之派)cos(x-4分之派)
f（ x）= sin2x +根号3sin2x+1/2 sin（2x-2分之派)
f（ x）= (根号3+1)sin2x-1/2 cos2x
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-27 17:53
检查过没问题，打字好累…我去喝奶茶了…
答案：2+√3
过程：
a+b=(√3cosx,sinx)
f(x)=3cosx平方+sinx平方+√3sin2x
=1+2cosx平方+√3sin2x
=2+cos2x+√3sin2x
=2+2cos(2x-派/3)
x属于[派/4,派/2]
2x-派/3属于[派/6，2派/3]
cos(2x-派/3)属于[-1/2,√3/2]
所以，最大值在x=派/4处取得，为2+√3
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