若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值

若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值

a+b+c=3b=12b=4a+c=2b=8a=8-c而∵a,b,c+2依次成等比数列,则b²=a·(c+2)∴a·(c+2)=16∴(8-c)(c+2)=16c=0或c=6∴a=8或a=2======以下答案可供参考======供参考答案1:由等差数列，得：2b=a+c， 又因为a+b+c=12，所以，可得：b=4 所以，得：a+c=8 由等比数列，得：b^2=a*(a+c) 所以，得：64=a*8——a=8供参考答案2:这个不是直接套公式就出来了么？a,b,c等差，所以2b=a+c, a+b+c=2b+b=12，所以b= 12/3=4, a+c=8a,b,c+2等比，所以b^2=a(c+2)=16a(c+2)=16a+c+2=10所以，根据韦达定理，a,c+2是方程x^2 -10 x + 16=0的解解方程就得到2,8供参考答案3:2b=a+ca+b+c=12b^2=a(c+2)可得，b=4,a=2或8，c=2或8供参考答案4:a,b,c依次成等差数列，则2b=a+c a+b+c=12 3b=12 b=4 a+c=8a,b,c+2成等比数列，则b²=a(c+2) a(c+2)=16a(8-a+2)=1610a-a²=16a²-10a+16=0(a-2)(a-8)=0a=2 a=8

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