单选题若直线l：y=k（x-2）-1被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短

单选题 若直线l：y=k（x-2）-1被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=0

A解析分析：因为直线经过（2，-1），因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，则求出此直径所在直线的方程，根据两直线垂直得到两条直线的斜率乘积为-1，即可求出k得到直线AB的方程．解答：由直线l：y=k（x-2）-1可知直线l过（2，-1）；因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，且由圆C：x2+y2-2x-24=0化简得（x-1）2+y2=52则圆心坐标为（1，0）然后设这条直径所在直线的解析式为l1：y=mx+b，把（2，-1）和（1，0）代入求得y=-x+1，因为直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为-1，所以得-k=-1，则k=1．所以直线AB的方程为y=x-3即x-y-3=0．故选A点评：考查学生综合运用直线和圆的方程的能力，以及直线垂直时斜率乘积为-1的运用．

对的，就是这个意思

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