初二数学问题（急）

1.大兴商场买入一批服装用了10000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得利润刚好买进200件所用的款，问这批服装有多少件？ （写出具体过程） 2.如果小明存入银行（m的二次—n的二次）元，存期为（a+2b）年，年利率为p；小红存入（2m+2n）元，存期为（3a+6b)年，年利率为2p，则到期后小明的存款利息是小红的多少倍？（不考虑利息税，按单利计算）（写出计算过程） 3.如图，AD是三角形的中线，试说明AD小于二分之一（AB+AC).(写出具体过程）

1.设一共有X件

原价为y元

x(100-y)=200y     xy=10000

100x-xy=200y

100x-10000=200y

 y=0.5x-50

 将上式代入xy=10000  解得x1=200  x2=-100（舍去）

∴有200件

2.小明的利息:(m²-n²).p.(a+2b)  小红利息:(2m+2n).2p.(3a+6b)  

两式相除得m²-n²/12m+12n 

3.以AB,AC为2边做平行四边形ABCE  

BE=AC  CE=AB   AB+BE＞AE  AC+CE＞AE（三角形两边之和大于第三边） 

∴2AE＜2AB+2AC

∴AE＜AB+AC

∵AD=1/2AE

∴AD＜1/2（AB+AC）

 

1、设这批服装有X件

    （100X - 10000) = 200(10000/X)

    X = 200（件）

2、到期小明的本息为：(m²-n²).p.(a+2b)=（m+n)(m-n).p.(a+2b)

    小红的本息为：(2m+2n).2p.(3a+6b)=2(m+n).2p.3(a+2b)

    两者之比为：（m-n)/12

3、延长AD到DE=AD，连接CE, BE。

    则ABEC为平行四边形，BE=AC,

    因AE<AB+BE,

    所以AD<AB+AC

设买了X件服装 100X-10000=200(10000/X) 解得X=200 所以买了200件 100X为卖服装的总收入，100X-10000为减进价后所得的利润 10000/X为买服装时的每件衣服单价

1>.设：每件进价x元100*10000/x-10000=200x x1=-100(舍去），x2=5010000/50=200

设一共有X件

原价为y元

x(100-y)=200y     xy=10000

100x-xy=200y

100x-10000=200y

 y=x-100\2   x=65

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