两道数学题。急急急！在线等！有过程才给最佳！
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-18 06:43
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-11-18 00:16
两道数学题。急急急！在线等！有过程才给最佳！
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-11-18 00:37
1）从1至1000这1000个自然数中，不能被17整除，也不能被23整除的数共有多少个？
17和23的最小公倍数是391（因为17和23都是质数，所以最小公倍数是两数的积）
1000÷391=2……218
即能被17整除，也能被23整除的数有2个，则不能被2个数整除的有998个。
2）如果三位数__________ 满足a1>a2及a3>a2，那么这个数称为“凹数”，例
a1 a2 a3
如104，525都是“凹数”，而123，121，200都不是“凹数”，则所有三位“凹数”的个数有285个
十位为0，百位为1的有9个（101，102，103……，108，109）
十位为0，百位为2的有9个（201，202，203……，208，209）
十位为0，百位为3的有9个（301,302,303……，308，309）
……
十位为0，百位为9的有9个（901，902，903……908，909）
中间是0的有9×9=81个
由此得到规律：十位不变，百位加1的凹数的个数不变
中间为1，百位为2的有8个（212，213，214……，218，219）
（10-2）×8=80
中间为2，百位为3的有7个：7×7=49
中间为3，百位为4的有6个：6×6=36
中间为4，百位为5的有5个：5×5=25
中间为5，百位为6的有4个：4×4=16
中间为6，百位为7的有3个：3×3=9
中间为7，百位为8的有2个：2×2=4
中间为8，百位为9的有1个：1×1=1
中间是9的没有一个（999不是凹数）
81+64+49+36+25+16+9+4+1=285个
17和23的最小公倍数是391（因为17和23都是质数，所以最小公倍数是两数的积）
1000÷391=2……218
即能被17整除，也能被23整除的数有2个，则不能被2个数整除的有998个。
2）如果三位数__________ 满足a1>a2及a3>a2，那么这个数称为“凹数”，例
a1 a2 a3
如104，525都是“凹数”，而123，121，200都不是“凹数”，则所有三位“凹数”的个数有285个
十位为0，百位为1的有9个（101，102，103……，108，109）
十位为0，百位为2的有9个（201，202，203……，208，209）
十位为0，百位为3的有9个（301,302,303……，308，309）
……
十位为0，百位为9的有9个（901，902，903……908，909）
中间是0的有9×9=81个
由此得到规律：十位不变，百位加1的凹数的个数不变
中间为1，百位为2的有8个（212，213，214……，218，219）
（10-2）×8=80
中间为2，百位为3的有7个：7×7=49
中间为3，百位为4的有6个：6×6=36
中间为4，百位为5的有5个：5×5=25
中间为5，百位为6的有4个：4×4=16
中间为6，百位为7的有3个：3×3=9
中间为7，百位为8的有2个：2×2=4
中间为8，百位为9的有1个：1×1=1
中间是9的没有一个（999不是凹数）
81+64+49+36+25+16+9+4+1=285个
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-11-18 02:34
1）998
- 2楼网友：鱼芗
- 2021-11-18 01:02
第一道题17n<1000 n<58
23n<1000 n<43 1000-58-43=899
17x23=391在1000内391n<1000 n<2所以有两个数被多减了
899+2=901
第二道题十位是0时9x9=81
1 8x8=64
2 7x7=49
3 6x6=36
4 5x5=25
5 4x4=16
6 3x3=9
7 2x2=4
8 1x1=1
81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
23n<1000 n<43 1000-58-43=899
17x23=391在1000内391n<1000 n<2所以有两个数被多减了
899+2=901
第二道题十位是0时9x9=81
1 8x8=64
2 7x7=49
3 6x6=36
4 5x5=25
5 4x4=16
6 3x3=9
7 2x2=4
8 1x1=1
81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
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