当线性方程组的系数行列式为零时,为什么不能用克拉默法则解方程组

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-02 13:59

提问者网友：树红树绿
2021-02-01 13:12

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-02-01 14:26

你好！克拉默法则中分母是系数行列式，而0是不能做分母的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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1楼网友：鸽屿
2021-02-01 15:49

这两种说法并不矛盾。 “如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”，就是说，它的解也是唯一的，这个“唯一的解”是零解。比如 ax＝b，若 b≠0，则为“非齐次线性方程组”，当│a│≠0 时，有唯一解(这个解不为零）；若 b＝0，则 ax＝b 是齐次线性方程组，当│a│≠0 时，有唯一解；而 a·0＝0，所以这个解就是 x＝0。总而言之，这两种说法是统一的，并不矛盾，后一种说法是前一种说法的特殊情况，这两种说法可以合为一种说法，那就是“若线性方程组 ax＝b 的系数行列式│a│≠0,那么方程组有唯一解：当b≠0 时，这个解是非零解；当b＝0 时，这个解是零解”。

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