.已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1),与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 2.已知圆C:(x-2)(x-2)+(y-1)(y-1)=1求过A(3,4)的圆C的切线方程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-04 11:11
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-05-03 23:57
.已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1),与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 2.已知圆C:(x-2)(x-2)+(y-1)(y-1)=1求过A(3,4)的圆C的切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-04 00:44
1. 圆心(a,-2a),r=√[(a-2)²+(1-2a)²]=|a-(-2a)-1|/√2,
a1=1,a2=9,r1=√2,r2=13√2,
(x-1)²+(y+2)²=2;or (x-9)²+(y+18)²=338;
2.圆C:(x-2)²+(y-1)²=1,圆心(2,1),r=1,过A(3,4)的圆C的切线方程:kx-y-3k+4=0,
|2k-1-3k+4|/√(k²+1)=1,k=4/3,显然x=3是圆C的切线，
∴过A(3,4)的圆C的切线方程:4x-3y=0,x=3
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-05-04 02:22
设圆心坐标为O(x0,y0)，则2x0+y0=0 y0=-2x0
圆心与A之间的距离等于到切线距离，故
sqrt((x0-2)^2+(-2x0+1)^2)=|x0+2x0-1|/sqrt(2)
x0=1或9
y0=-2或－18
圆半径＝sqrt((1-2)^2=(-2+1)^2)=sqrt(2)
圆方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=2 或(x-9)^2+(y+18)^2=2
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