数学题（向量）20分。

2Sn=a(n)+1/a(n)求数列a(n)通项公式。麻烦高手解一下

2Sn=An+1/An, S1=A1

2A1=A1+1/A1,==> A1^2=1, A1=1=S1

2Sn=An+1/An=(Sn-S(n-1))+1/(Sn-S(n-1))

Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1))

Sn^2-(S(n-1))^2=1

令Bn=Sn^2, Bn-B(n-1)=1

Bn=B1+(n-1)=S1^2+(n-1)=n

Sn=sqrt(Bn)=sqrt(n)

An=sqrt(n)-sqrt(n-1)

sqrt(5AmAn)-sqrt(AmAn)

=sqrt(AmAn)(sqrt5-1）

sqrt5>sqrt4＝2，因此 (sqrt5-1）>1

sqrt(AmAn)=sqrt((5*n-4)(5*m-4))>=sqrt((5*1-4)(5*1-4))=1

故sqrt(5AmAn)-sqrt(AmAn) >1

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