已知y=sinXcosX+sinX的平方。求y的值域和最小正周期！
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-09 14:02
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-09 05:25
急！急！急！急
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-05-09 06:40
y=sinxcosx+sin²x
=1/2sin2x+1/2（1-cos2x）
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∴其最小值为-√2/2+1/2=(1-√2)/2
最大值为√2/2+1/2=(1+√2)/2
则其值域为[(1-√2)/2,(1+√2)/2]
最小正周期T=2π/2=π
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-09 07:51
y=sinaX(cos+1)
∵2≥(cosX+1)≥0
∴y=sinaX（cos+1）
的周期与正弦相同
至于它的值域画图看
- 2楼网友：蕴藏春秋
- 2021-05-09 06:51
利用sinx的平方加上cosx平方等于1，和2倍角公式去做
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