关于数学概率的计算题

第一题:
由数字 0 1 2 3 4 组成无重复的5位数字,其中奇数有( )个.

第二题:
已知8支球队中有3支弱队,以抽签的方式将这8支球队分为A,B两组,每组4支,求:
(1)A,B 组中有一组恰有两支弱队的概率.
(2)A组中至少有两支弱队的概率

第三题:
从6人中选出4人分别到巴黎,伦敦,香港,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只能游览一个城市,且这6人中甲,乙两人不去巴黎游览,则不同选择方案共有:( )
A 240种 B.300种 C.144种 D.96种

最好有解题过程,谢谢了啊!

1.组成5位数的方法有C(1,4)*P(4,4)=4*4!=96种
奇数的方式C(1,2)*C(1,3)*P(2,2)=2*3*2=12
首先从1,3中选1个为末位数,再考虑首位不为0,中间2个全排列.
2.1)记a恰有2只弱队的概率为p(a),b有两只弱队的概率为p(b),显然p(a)=p(b)
p(a)=c(2,3)*c(2,5)/c(4,8)=3*10/70=3/7
故a,b中有一组恰有2只弱队概率为6/7
2)a组只有一只弱队的概率为3*10/70=3/7
a无弱队的概率为5/70=1/14
故至少有两只弱队概率为1-3/7-1/14=1/2
3.不考虑甲乙则方案为p(4,4)=24种
考虑一个c(1,2)*c(3,4)*c(1,3)p(3,3)=8*3*6=144种
甲乙均在的时候
c(2,4)*c(2,3)*2*p(2,2)=6*3*2*2=72种
总方案数240
选a

没取出黑球的概率为p'=c(7   2)/c(10   2) =7/15

 至少一个的概率p=1-p' =8/15

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