f(x)=sin(x^2-x)是（ ） A.有界函数 B.周期函数 C.奇函数 D. 偶函数
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-11 04:38
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-10 04:42
f(x)=sin(x^2-x)是（ ） A.有界函数 B.周期函数 C.奇函数 D. 偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-04-10 05:29
A.有界函数 : -1 ≤ sin(x^2-x) ≤ 1
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-10 07:51
f(1)=sin2/2≠0
f(-1)=0
不满足
f(1)=f(-1) 和 f(1)=-f(-1)
因此 bc 错误
又
x^2>=0
x^2+1>=1
0<1/(x^2+1)<=1
-1<=sin(x+1)/(1+x^2)<=1
有界
由于1/(1+x^2)非周期
f(x)也非周期
因此
选a
- 2楼网友：七十二街
- 2021-04-10 07:08
|sin(x^2-x)|≤1,有界函数
x^2时，sin(x^2)无周期，
f(-x)=sin(x^2+x)≠f(x)≠-f(x)
选 A
- 3楼网友：詩光轨車
- 2021-04-10 06:56
A有界函数
用排除法
- 4楼网友：鱼忧
- 2021-04-10 06:01
A
f(-x)＝sin[(-x)^2-(-x)]＝sin(x^2+x)
即不等于f(x)也不等于－f(x)
所以既不是奇函数也不是偶函数
假设以T为周期
f(x+T)＝sin[(x+T)^2-(x+T)]＝sin[x^2+2xt+T^2-x-T]不等于f(x)
所以也不是周期函数
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