【角谷猜想】角谷猜想的进展角谷猜想到现在到底有什么证明上的变化

【角谷猜想】角谷猜想的进展角谷猜想到现在到底有什么证明上的变化

【答案】 楼主你好我也是刚参考网上的,应用概率研究“角谷猜想”的最新进展
　　对于大量的无规则的“变数”问题,采用概率的方法进行研究分析,无疑是找出其统计规律的最有效的手段.“角谷猜想”问题自从二十世纪五十年代被提出以来,虽然已在1992年被李文斯(G.T.Leavens)和孚门南(M.Vermeulen)用计算机验证到了56万亿无一反例,但这仍远远不能证明它的成立.而要推翻它则至少必须找出一个反例或在逻辑上提供它不成立的理由,这又需要我们寻找它所遵循的最基本的规律和恪守底线.而这些如果根本就不存在,那我们就永远不能证明它成立或不成立.所以对于这样一个困惑人们多年的问题,采用概率的方法进行研究就显得很有必要,也许会收到奇妙的效果.
　　最近笔者在这一研究方向上就取得了意想不到的进展,且经过检验证明：我的结论完全正确.当然这样的结果虽然谈不上对角谷猜想的完全证明,难免有漏网之鱼,但它可以预见绝大多数奇数的命运.因为它在变换过程中始终受到概率的约束.这就像会翻筋斗云的孙悟空,他就是跑的再远但最终也仍然难逃如来佛的手掌.为便于同广大网友交流,下面我就把自己的研究结果介绍如下.
　　因为一个数在其变换过程的每个循环中,奇变换只有一次,而偶变换则可能有许多次,所以为简化问题,我们规定：所有的变换过程皆从奇数开始,先乘3加1,再用2一次次的去除,直到不能整除将之变成奇数为止；然后再进入下一个循环.
　　任一奇数在乘3加1后都必为偶数.而在所有的偶数中,能被2一次除成奇数的占1/2 ,能被4一次除成奇数的占1/4 ,能被8一次除成奇数的占1/8 ,…… .这样,奇数在乘3加1后,它的平均除数即为
　　q = 2 ^（1/2）× 4 ^（1/4）× 8 ^（1/8）× ……
　　= 2 ^（1/2 + 2/4 + 3/8 + …… ）= 4
　　即在各个循环中它们的平均变比是3/4 .
　　在多个循环中,除数为2的次数占去一半,即它们的变比是3/2的占了一半,那么另一半次数的平均变比将为
　　sqrt（3/2 × p ）= 3/4
　　下边在讨论奇数的整个变换过程时可以将之看成是只有这两种变换的组合.
　　一、我们先讨论奇数变换的一般情况 ax + b ,式中的系数a、b皆为奇数.
　　奇数x 在经过m次循环后,它的大小将为
　　x(m) = x (a/q)^m + b[1 - (a/q)^m] /(q - a)
　　由此可见,要想使x逐次递缩到0,各个循环的变比必须 a/q = a/4

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