如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为________．
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解决时间 2021-12-04 06:29
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-12-03 14:47
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2019-09-26 23:18
15°解析分析：由∠BAC=90°，AB=AC，可知△ABC为等腰直角三角形，即∠B=45°，∠BAC=90°，已知∠BAD=30°，得∠DAE=90°-30°=60°，又AD=AE，则△ADE为等边三角形，∠ADE=60°，由外角的性质可求∠EDC的度数．解答：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=45°，
又∵∠BAD=30°，
∴∠DAE=90°-30°=60°，
而AD=AE，∴△ADE为等边三角形，则∠ADE=60°，
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理），
即∠EDC=45°+30°-60°=15°．
故
∴∠B=45°，
又∵∠BAD=30°，
∴∠DAE=90°-30°=60°，
而AD=AE，∴△ADE为等边三角形，则∠ADE=60°，
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理），
即∠EDC=45°+30°-60°=15°．
故
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2018-12-15 05:38
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