数列求和：S=(3-1)+（3^2-3)+(3^3-3)+....+(3^7-7)

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-11-28 10:42

提问者网友：焚苦与心
2021-11-27 12:38

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-11-27 13:11

可以分组求和
S=(3+3^2+3^3+...+3^7)-(1+2+3+...+7)
=3(1-3^7)/(1-3)-(1+7)*7/2 (此步利用等差数列求和公式和等比数列求和公式)
=-3/2+3^7/2-28
=-(59-3^7)/2
望对你有帮助！不懂随时在线！追问谢谢啦，可是我怎么算的是=-3/2+3乘3^7/2-28
呢追答抱歉，我犯了一个低级错误，没把3乘到3^7上去~~~~~~~~~~·，你的答案是对的！

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1楼网友：等灯
2021-11-27 15:22

S=(3+3^2+3^3+....+3^7)-（1+2+3+....+7)
=3(1-3^7)/(1-3) -(1+7)*7/2

2楼网友：琴狂剑也妄
2021-11-27 13:50

S=(3-1)+（3^2-3)+(3^3-3)+....+(3^7-7)
第二项是3^2-2吧？
如果是这样，每项就是3^n-n，两项分开。
前面用等比求和公式:an=a1*q^(n-1)，当q不等于1时，Sn=a1（q^n-1)/(q-1)，得[3^(n+1)-3]/2
后面就是简单的等差数列，合起来就是[3^(n+1)-3]/2-n(1+n)/2

3楼网友：持酒劝斜阳
2021-11-27 13:33

看你题目对了没！
S=(3-1)+（3^2-2)+(3^3-3)+....+(3^7-7)
=(3+3^2+3^3+...+3^7)-(1+2+3+...+7)
=3(1+3^7)/4-28

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