已知A(－7,0)，B(7,0)，C(2,－12)，椭圆过A，B两点且以C为其一焦点，求椭圆另一焦点的轨迹。

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-24 07:54

提问者网友：练爱
2021-04-23 21:19

过程

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-04-23 21:52

AC间的距离平方是225，BC间距离平方是169
设D点坐标为（x，y）可以得到方程
[x-(-7)]*[x-(-7)]+(y-0)*(y-0)+225=(x-7)*(x-7)+(y-0)*(y-0)+169
因为CD为椭圆两焦点，椭圆上任意一点距离椭圆两焦点的距离和一定，所以有：AC+AD=BC+BD

全部回答

1楼网友：不甚了了
2021-04-23 22:36

设另一焦点为D

由椭圆定义 AD+BD=AC+BD=根号(9平方+12平方)+根号(5平方+12平方)=15+13=28

则D到A,B距离之和为28>AB=14

D轨迹为以A,B为焦点,长轴长为28的椭圆

所以D轨迹为x平方/14平方+y平方/(14平方-7平方)=1,

即x平方/196+y平方/147=1

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