已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4

（1）求证：数列{an}是等比数列 （2）是否存在正整数k,使S(k+1)-2/S(k)-2＞2成立

第2问你自己先试试吧，我要睡觉了。。。。

1:依题意的：Sn=a1+a2+…+an；S（n-1）=a1+a2+…+a（n-1）

    an+Sn=an+a1+a2+…+an=a1+a2+…+2an=4-------①;

    a(n-1)+S（n-1）=a(n-1)+a1+a2+…+a(n-1)+a(n-1)=4----------②；

    ①/②=an/a(n-1)=1,所以数列{an}是等比数列,比值为1,且也为常数数列.

S_n-S_(n-1)=(4-a_n)-(4-a_(n-1))=a_n

所以a_n=1/2*a_(n-1)即等比数列

a_1+a_1=4，所以a_1=2

即a_n=4/2^n=2^(2-n)

S_n=4(1-2^(-n))

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