高中数学中矩阵的特征值和特征向量怎么求？

要公式，讲解。过暑假，老是讲的模糊了

据说没有什么公式可言，只有一个固定的思维模式过程

设特征值是x，单位矩阵是E，该矩阵是A

那么|xE-A|=0，

这样可以得到一个一元方程，解出x即可

这时的x就是特征值

简单点的例子，假设A矩阵是3维的吧

A=a11 a12 a13

    a21 a22  a23

    a31  a32  a33

这些值可都是已知的哦

设特征向量是X=（x1,x2,x3)

那么XA=x(特征值）*X....此时上面解出，x也是已知得了

(x1,x2,x3)*(a11 a12 a13  )    =x*(x1，x2,x3)

    a21 a22  a23

    a31  a32  a33

a11*x1+a21*X2+a31*x3=x1*x

a12*x1+a22*x2+a32*x3=x2*x

a13*x1+a23*x2+a33*x3=x3*x

解该方程求出x1，x2，x3就可以得到特征向量啦

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