6x-2-3x^2>0

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解决时间 2021-05-11 13:49

数学的不等式，如何解决

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一元二次不等式

一般用函数图象解法(高中)

f(x)=-3x^2+6x-2是抛物线,开口向下,与x轴交点x1,x2------------(求是求方程f(x)=0的两个根,你自己用公式法算吧)

根据图象,函数值f(x)>0的x显然是 x1<x<x2

全部回答

因为6x-2-3x²>0

所以-3x²+6x-2>0

3x²-6x+2<0

设函数f(x)=3x²-6x+2,求得f(x)与x轴的交点为1+(√3/3)或1-(√3/3)

所以不等式解集为1-(√3/3)<x<1+(√3/3)

一般的，对于ax²+bx+c>0(a要化为大于0的),求出ax²+bx+c=0的两根x1,x2，则x<x1,或x>x2(小于小的，或大于大的)

对于ax²+bx+c<0(a要化为大于0的),求出ax²+bx+c=0的两根x1,x2，则x1<x<x2(大于小的，小于大的)

因为6x-2-3x^2>0，所以将6x-2-3x^2移到右边，得3x²-6x+2＜0

你先解方程3x²-6x+2=0,用求根公式，得出解为x=1+根号3/3或1-根号3/3

画出函数y=3x²-6x+2的图像，它与x轴的交点即为（1-根号3/3，0）和（1+根号3/3，0）

不等式3x²-6x+2＜0的解即为使y＜0的x的值，所以x在1-根号3/3到1+根号3/3间

所以不等式解为1-根号3/3＜x＜1+根号3/3

3x^2-6x+2<0,x^2-2x+2/3<0,(x-1-3^(1/2)/3)(x-1+3^(1/2)/3)<0,1-3^(1/2)/3<x<1+3^(1/2)/3

6x-2-3x^2>0====》3x^2-6x+2<0

△=12 得两个解（3±根号3）/3 因为<0 所以（3-根号3）/3 ＜X＜（3+根号3）/3 采纳

6x-2-3x^2>0

表根法

6x-2-3x^2=0

然后解方程就行了

范围，两根之间，因为X2的系数为负

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