等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-23 10:40

提问者网友：欲劫无渡
2021-03-23 06:04

等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是
A.2010B.2011C.2012D.2013

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-02-25 09:42

B解析分析：结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7．根据这一规律：因为2011=670×3+1=2010+1，所以翻转2011次后，点B所对应的数2011．解答：因为2011=670×3=1=2010+1，所以翻转2011次后，点B所对应的数是2011．故选B．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．

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1楼网友：一把行者刀
2020-04-16 01:40

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