在计算“11×2+12×3+-+1n(n+1)(n∈N﹡) 时.某同学学到了如下一种方法:

在计算“11×2+12×3+-+1n(n+1)(n∈N﹡) 时.某同学学到了如下一种方法:

答案:分析：本题考查的知识点是类比推理，是要根据

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

n+1

=

n

n+1

，类比猜想计算“

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

n(n+1)(n+2)

（n∈N^﹡）”的公式，其处理的方法是由

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

n+1

=

n

n+1

的推导公式，类比分解

1

n(n+1)(n+2)

采用消项法即可得到答案．

和我的回答一样，看来我也对了

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