如图，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=________．
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解决时间 2021-12-21 04:26
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-20 15:33
如图，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-12-20 16:33
1：3：5解析分析：根据DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，然后用相似三角形面积的比等于相似比的平方可以求出它们的比值．解答：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：4：9．
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=1：3：5．
故
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：4：9．
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=1：3：5．
故
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-12-20 16:59
谢谢解答
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