2．已知a≠0，且14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则a：b：c=

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解决时间 2021-03-02 15:47

提问者网友：我们很暧昧
2021-03-02 07:53

2．已知a≠0，且14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则a：b：c=
数字在字母后的是次方

最佳答案

五星知识达人网友：迟山
2021-03-02 08:46

a：b：c=1：2：6
解：∵（a+2b+3c)2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc
∴14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc
→13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0
→(2a-b)2+(3a-c)2+(3b-2c)2=0
∴2a=b, 3a=c, 3b=2c
∴a=1/2b=1/3c
∴a:b:c=1:2:6

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1楼网友：渡鹤影
2021-03-02 11:33

14a²+14b²+14c²=a²+4b²+9c²+4ab+6ca+12bc

13a²+10b²+5c²-4ab-6ca-12bc=0

(2a-b)²+(3a-c)²+(3b-2c)²=0

2a=b,3a=c,3b=2c

a∶b∶c=1∶2∶3

2楼网友：酒者煙囻
2021-03-02 10:10

a：b：c=1：2：6 解：∵（a+2b+3c)2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc ∴14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc →13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0 →(2a-b)2+(3a-c)2+(3b-2c)2=0 ∴2a=b, 3a=c, 3b=2c ∴a=1/2b=1/3c ∴a:b:c=1:2:6

3楼网友：怙棘
2021-03-02 09:19

题目不清楚，是 14*（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）*2？如果是上面这个形式，那么两边可以约分的还有左边括号内abc后的2都是指平方吗？

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