求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解
求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 03:26
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-02 23:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-03 00:01
dy/dx=y/(x+y^3)
dx/dy=x/y+y²
即
dx/dy-1/y ·x=y²
所以
x=e^[-∫（-1/y）dy] (∫y²e^[∫（-1/y）dy]dy+c)
=y (∫y²/y dy+c)
=y(∫ydy+c)
=y(y²/2+c)
=cy+1/2 y³
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