已知函数fx等于x2+2m㏑x，若gx =2/x+fx在（1，2）上是减函数，求实数m的范围
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解决时间 2021-02-25 08:29
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-24 18:16
已知函数fx等于x2+2m㏑x，若gx =2/x+fx在（1，2）上是减函数，求实数m的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-24 18:46
g(x)=2/x+x²+2mlnx
g'(x)=-2/x²+2x+2m/x=2(-1+x³+mx)/x²
由题意，在(1, 2), g'(x)<0
即-1+x³+mx<0
得：m<1/x-x²
记h(x)=1/x-x²，则在(1, 2), h(x)为减函数，其值域为(-3.5, 0)
而m
g'(x)=-2/x²+2x+2m/x=2(-1+x³+mx)/x²
由题意，在(1, 2), g'(x)<0
即-1+x³+mx<0
得：m<1/x-x²
记h(x)=1/x-x²，则在(1, 2), h(x)为减函数，其值域为(-3.5, 0)
而m
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