如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切

如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切

连接OD ∵∠BAF=∠DAF OA=OD ∴∠BAF=∠ODA ∴∠EAD=∠ODA AE‖OD又∵∠E=90°∴∠ODE=90°做O到AE垂线H∵DE=3 AO=5∴OH=3 OD=5∴AH=4 ∵EH=5∴AE=9∵∠B=∠E=90° ∠EAF=∠FAB∴△ADE∽△AFB又∵tan∠EAD=3∴tan∠BAF=3∵AB=10∴FB=10/3======以下答案可供参考======供参考答案1:连接OD ∵∠BAF=∠DAF OA=OD ∴∠BAF=∠ODA ∴∠EAD=∠ODA AE‖OD又∵∠E=90°∴∠ODE=90°做O到AE垂线H∵DE=3 AO=5∴OH=3 OD=5∴AH=4 ∵EH=5∴AE=9∵∠B=∠E=90° ∠EAF=∠FAB∴△ADE∽△AFB又∵tan∠EAD=3∴tan∠BAF=3∵AB=10∴FB=10/3供参考答案2:给你说思路吧。1.要证是切线，只需证∠DOA是直角。因此连接OD，再根据△OAD是等腰三角形、AF是∠EAB角平分线这两个条件，即可得证。2.这一问利用了△AED和△ABF是相似三角形。过O点做AE边上垂线交于点G，GO=ED=3，OA=5，根据勾股定理得出AG=4。又因为GE=OD=5，所以AE=3+4=7。在△AED中，知道两个边的长度了，可以根据比例关系求出△ABF的任意一条边。供参考答案3:（1）证明；连接OD

好好学习下

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