一列火车从静止开始做匀加速直线运动，在t=1s末，人恰好站在第1节车厢的末端，第2节车厢经过他的时间为2s，第11s末整列车厢全部通过他，则这列火车的车厢有几节？

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，在t=1s末，人恰好站在第1节车厢的末端，第2节车厢经过他的时间为2s，第11s末整列车厢全部通过他，则这列火车的车厢有几节？

设火车的加速度是a，每节车厢的长度为L，共有x节车厢

第1秒末火车的速度是v1=at=a

第2秒~3秒末，在这2秒内只有第2节一节车厢经过他

位移为L=v1*t+a*t^2/2=a*2+a*2^2/2=4a，即L=4a①

第2秒~11秒末，在10秒内共有x-1节车厢经过他，

位移(x-1)L= v1*t+a*t^2/2=a*10+a*10^2/2=60a，即(x-1)L=60a②

用②÷①得：x-1=15，则x=16

共有16节车厢

设 每节车厢的长度为 x ,火车的加速度是a，则由题意知，第一秒末火车的速度是v=a;

则 x=v*t+1/2(a*t^2)其中t=2s；x=4a，在t=1s末，人恰好站在第1节车厢的末端知：s=1/2(at^2),t=1,可以推出 , 由上可知，s=1/8x;由于第11s末整列车厢全部通过他s1=1/2(at^2),t=11, s1=60.5a,

所以s2=s1-s=60a;a=1/4x;所以s2=15x,所以火车的车厢有16节！

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