微积分 极限

若Xn的极限为a，证明Xn的绝对值的极限为a的绝对值.

用什么方法？定义？还是夹逼准则吧：0≤| |Xn|－|a| |≤|Xn－a|，由夹逼准则，|Xn|的极限是|a|

用定义：

对于任意给定任意小的正数ε，由Xn的极限是a，存在正整数N，n＞N时，恒有|xn－a|＜ε。

因为| |Xn|－|a| |≤|Xn－a|，所以n＞N时，| |Xn|－|a| |＜ε。

所以，|Xn|的极限是|a|

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