lim(n→∝)(1+1/2+1/4+...+1/2^n);lim(n→∝)(1+2+3+...+（n-1）)/n²求极限，
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解决时间 2021-04-07 17:36
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-06 16:55
lim(n→∝)(1+1/2+1/4+...+1/2^n);lim(n→∝)(1+2+3+...+（n-1）)/n²求极限，
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-06 17:18
lim(n->∞)(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
=2
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n+1)/(2n)
=lim(n->∞) (1+1/n)/2
=1/2追问lim(n->∞)(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
我就是这两个变换的原理不是很清楚，是用什么公式吗？追答lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n-1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n-1/(2n)
=lim(n->∞) (1-1/n)/2
=1/2
1+2+...+n = n(n+1)/2
1+2+...+(n-1)= n(n-1)/2
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
=2
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n+1)/(2n)
=lim(n->∞) (1+1/n)/2
=1/2追问lim(n->∞)(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
我就是这两个变换的原理不是很清楚，是用什么公式吗？追答lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n-1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n-1/(2n)
=lim(n->∞) (1-1/n)/2
=1/2
1+2+...+n = n(n+1)/2
1+2+...+(n-1)= n(n-1)/2
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-06 18:44
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