设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|
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解决时间 2021-04-03 07:39
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-02 10:02
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-02 11:05
(1)由f(0)=-a|a|>=1知a<0,a^2>=1,因此a<=-1
(2)a<0.若x>=-a,f(x)=2x^2+(x-a)(x+a)=3x^2-a^2>=2a^2;
若x<-a时f(x)=2x^2-(x-a)(x+a)=x^2+a^2>=a^2;
因此总有f(x)的最小值为a^2.
(3)由(2)知h(x)>=a^2>=1,因此解集是(a,+∞)
(2)a<0.若x>=-a,f(x)=2x^2+(x-a)(x+a)=3x^2-a^2>=2a^2;
若x<-a时f(x)=2x^2-(x-a)(x+a)=x^2+a^2>=a^2;
因此总有f(x)的最小值为a^2.
(3)由(2)知h(x)>=a^2>=1,因此解集是(a,+∞)
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