已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x||x+1|＜2}，则（?∪A）∩B等于________．
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解决时间 2021-01-04 03:16
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-03 18:10
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x||x+1|＜2}，则（?∪A）∩B等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-03 18:18
{x|0≤x＜1}解析分析：分别求解一元二次不等式和绝对值的不等式化简集合A与B，求出A的补集，然后利用交集运算求解．解答：由A={x|x2-2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又U=R，所以?∪A={x|0≤x≤2}，
由B={x||x+1|＜2}={x|-2＜x+1＜2}={x|-3＜x＜1}，
所以（?∪A）∩B={x|0≤x≤2}∩{x|-3＜x＜1}={x|0≤x＜1}．
故
由B={x||x+1|＜2}={x|-2＜x+1＜2}={x|-3＜x＜1}，
所以（?∪A）∩B={x|0≤x≤2}∩{x|-3＜x＜1}={x|0≤x＜1}．
故
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-01-03 18:51
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