典例2，写过程，谢谢

典例2，写过程，谢谢

设t=√x+1，则x+2√x=t²-1
f（x）=x²-1
设f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=ax+5a+b=2x+17
所以a=2 b=7
f（x）=2x+7追问
第一体味什么不能这么做？？？？？？？追答这不是想当然吗？
你√x+1用x直接替换，那√x呢？也得用x-1替换啊，所以=（x-1）x+x-1还是x²-1啊追问谢谢

设√x+1=m所以√x=m-1，x=【m-1】²，因为x≥0，m≥1
所以f【m】=【m-1】²+2【m-1】=【m-1+2】【m-1】=【m+1】【m-1】=m²-1，m≥1,注意这里的定义域不一样了
2，f【x】=ax+b
所以3ax+3a+3b-2【ax-a+b】=2x+17
ax+5a+b=2x+17，所以a=2，b=7
f【x】=2x+7
因为上面一题在解的时候不知道是几次函数，没法设一般式的追问
第一题为什么不能这么做追答这样是错的啊，第一行必须全部都是√x+1的形式，统一代替，你这才代了一半，上面的√x里的x和第二行f【x】不是一个x
函数的换元法 书本的概念你还没有掌握，再看看概念吧换元怎么换的，换元的时候原始f【】括号里的值域是之后的定义域，多看书弄懂了再做题
你现在是在让别人给你解释数学概念，为什么要这样，所以自己先看懂了再做，追问谢谢

解：（1）∵f(√x+1)=x+2√x=x+2√x+1-1=(√x+1)²-1
∴f(x)=x²-1
(2)设y=f(x)=kx+b，则 f(x+1)=k（x+1）+b f(x-1)=k（x-1）+b
左式=3k（x+1）+3b-2（k（x-1）+b）
=3kx+3k+3b-2kx+2k-2b
=kx+5k+b
=2x+17
∴ k=2 5k+b=5×2+b=17
∴ b=17-10=7
∴ f(x)=kx+b=2x+7追问谢谢

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息