若1/m-|m|=1,则1/m+|m|=?
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-22 16:14
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-22 12:59
若1/m-|m|=1,则1/m+|m|=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-22 14:16
①m＞0时，|m|=m
∵1/m-|m| = 1/m-m
= （-m²+1）/m
而 1/m-|m|=1
∴(-m²+1)/m = 1 即 m²+m-1=0
∴m = （-1±根号5）／2
∴m=（-1+根号5）／2
②m＜0时，|m|=-m
∵1/m-|m| = 1/m+m
= （m²+1）/m
而 1/m-|m|=1
∴(m²+1)/m = 1 即 m²-m+1=0
Δ=1-4=-3＜0
∴无解
∴1/m+|m|=（m²+1）/m
=(3-根号5)/(1+根号5)
=(3-根号5)(1-根号5)/(1+根号5)(1-根号5)
=(-2+2×根号5)/(-4)
=(1-根号5)/2
∵1/m-|m| = 1/m-m
= （-m²+1）/m
而 1/m-|m|=1
∴(-m²+1)/m = 1 即 m²+m-1=0
∴m = （-1±根号5）／2
∴m=（-1+根号5）／2
②m＜0时，|m|=-m
∵1/m-|m| = 1/m+m
= （m²+1）/m
而 1/m-|m|=1
∴(m²+1)/m = 1 即 m²-m+1=0
Δ=1-4=-3＜0
∴无解
∴1/m+|m|=（m²+1）/m
=(3-根号5)/(1+根号5)
=(3-根号5)(1-根号5)/(1+根号5)(1-根号5)
=(-2+2×根号5)/(-4)
=(1-根号5)/2
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-22 14:58
由已知
1/m-1=|m|>=0 故1/m>=1 故m>0 1/m+|m|>0
于是
1/m-|m|=1
(1/m-m)^2=1^2=(1/m+m)^2-4
故 (1/m+m)^2=5
1/m-1=|m|>=0 故1/m>=1 故m>0 1/m+|m|>0
于是
1/m-|m|=1
(1/m-m)^2=1^2=(1/m+m)^2-4
故 (1/m+m)^2=5
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-01-22 14:45
两边平方得(1/m)^2+m^2-2=1,故(1/m)^2+m^2+2=5,即(1/m+|m|)^2=5,所以1/m+|m|=根号5.
- 3楼网友：北城痞子
- 2021-01-22 14:31
两边平方得(1/m)^2+m^2-2=1,故(1/m)^2+m^2+2=5,即(1/m+|m|)^2=5,所以1/m+|m|=根号5.
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