有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的

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解决时间 2021-12-18 18:37

提问者网友：雨不眠的下
2021-12-18 01:53

有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-12-18 03:19

解：正方体一个面的面积是：144÷4=36（平方厘米），根据长方体的表面积可得：
36×（4n+2）=3096，
???? 144n+72=3096，
??????? 144n=3024，
?????????? n=21，
答：n是21．解析分析：根据题干，表面积减少的144平方厘米厘，是原来正方体的4个面的面积之和，所以原来正方体一个面的面积是：144÷4=36平方厘米，n个同样大小的正方体摞在一起所组成的长方体的表面积是由4n+2个正方体的面的面积之和，由此可得关于n的一元一次方程：36×（4n+2）=3096，解这个方程即可解决问题．点评：此题关键是根据正方体拼组长方体的特点，得出拿走一个正方体后，长方体的表面积是减少了4个正方体的面的面积，且n个正方体摞在一起的表面积是4n+2个正方体的面的面积之和．

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1楼网友：酒安江南
2021-12-18 04:56

收益了

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