数列{a n }中， .（Ⅰ）求
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 18:31
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-07 13:54
数列{a n }中， .（Ⅰ）求
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-07 15:09
| 解：（Ⅰ）∵ ，∴ ，即a 1 ＝1， ∵ ，即a 1 ＋a 2 ＝4―a 2 ―1，∴a 2 ＝1， ∵ ，即a 1 ＋a 2 ＋a 3 ＝4―a 3 ― ，∴a 3 ＝ ， ∵ ，即a 1 ＋a 2 ＋a 3 ＋a 4 ＝4―a 4 ― ，∴a 3 ＝ ， （Ⅱ）猜想 证明如下：①当n＝1时，a 1 ＝1，此时结论成立； ②假设当n＝k（k∈N * ）结论成立，即 ， 那么当n＝k＋1时，有 ,这就是说n＝k＋1时结论也成立. 根据①和②，可知对任何n∈N * 时 . |
| 略 |
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