求解全微分方程 [1+ycos(xy)]dx+xcos(xy)dy=0
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-22 05:02
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-11-21 18:21
求解全微分方程 [1+ycos(xy)]dx+xcos(xy)dy=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-21 19:35
解：∵[1+ycos(xy)]dx+xcos(xy)dy=0
==>dx+ycos(xy)dx+xcos(xy)dy=0
==>dx+cos(xy)(ydx+xdy)=0
==>dx+cos(xy)d(xy)=0
==>∫dx+∫cos(xy)d(xy)=0
==>x+sin(xy)=C (C是积分常数)
∴此方程的通解是x+sin(xy)=C。
==>dx+ycos(xy)dx+xcos(xy)dy=0
==>dx+cos(xy)(ydx+xdy)=0
==>dx+cos(xy)d(xy)=0
==>∫dx+∫cos(xy)d(xy)=0
==>x+sin(xy)=C (C是积分常数)
∴此方程的通解是x+sin(xy)=C。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯