已知 x+1/x=3 求x-1/x等于几？怎样计算？
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解决时间 2021-11-29 06:57
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-11-28 23:33
已知 x+1/x=3 求x-1/x等于几？怎样计算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-11-29 00:49
x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-11-29 04:30
x+1/x=3
二边平方得:x^2+2x*1/x+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x-1/x)^2=x^2-2x*1/x+1/x^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5
故X-1/X=根号5或-根号5
二边平方得:x^2+2x*1/x+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x-1/x)^2=x^2-2x*1/x+1/x^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5
故X-1/X=根号5或-根号5
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-11-29 03:15
对第一个式子两边平方，得到x^2+1/x^2+2=9，这样就知道x^2+1/x^2=7。而
（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5.所以x-1/x=正负根号五，至于具体是正是负，都有可能，看x的取值了。
（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5.所以x-1/x=正负根号五，至于具体是正是负，都有可能，看x的取值了。
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-11-29 02:58
∵x+1/x=3
∴x^2+2+1/x^2=9
∴x^2-2+1/x^2=5
∴(x-1/x)^2=5
∴x-1/x=±√5
∴x^2+2+1/x^2=9
∴x^2-2+1/x^2=5
∴(x-1/x)^2=5
∴x-1/x=±√5
- 4楼网友：从此江山别
- 2021-11-29 01:28
x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
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