从点B（-2，1）发出的光线经x轴上点A反射，反射线所在直线与圆x2+y2=12

从点B（-2，1）发出的光线经x轴上点A反射，反射线所在直线与圆x²+y²=

1

2

由条件可得点B（-2，1）关于x轴的对称点C（-2，-1）在反射光线所在的直线AC上，
设点A（m，0），则AC的方程为
y+1
0+1=
x+2
m+2，即 x-（m+2）y-m=0．
再根据直线 x-（m+2）y-m=0和圆x²+y²=
1
2相切，可得
|0?0?m|

1+(?m?2)2=r=

2
2，
求得m=5 或m=-1，故点A的坐标为（5，0）或（-1，0）．

试题解析：

由条件可得点B（-2，1）关于x轴的对称点C（-2，-1）在反射光线所在的直线AC上，设点A（m，0），用两点式求得则AC的方程，再根据圆心到直线AC的距离等于半径，求得m的值，可得点A的坐标．

名师点评：

本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评： 本题主要考查反射定律的应用，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．

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