正方体的8个顶点可连成多少对异面直线
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-24 16:23
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-23 19:01
正方体的8个顶点可连成多少对异面直线
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-23 20:02
一旦一对异面直线确定，必有且只有唯一的一个四面体与其对应。易知，一个四面体中有3对异面直线。所以异面直线的对数即正方体八个顶点所形成的四面体的个数的3倍。四面体个数为C84减去正方体中面的个数12
答案是（（8*7*6*5／（4*3*2））-12）*3=174
答案是（（8*7*6*5／（4*3*2））-12）*3=174
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-23 22:58
因为四面体中仅有3对异面直线，可将问题分解成正方体的8个顶点可构成多少个不同的四面体，从正方体8个顶点中任取四个顶点构成的四面体有个，所以8个顶点可连成的异面直线有3×58=174对.
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-02-23 21:28
24
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-23 20:53
24
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