已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=√3/6x,求sinα+1/tanα的值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-06 20:33
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-06 01:28
已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=√3/6x,求sinα+1/tanα的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-06 02:30
∵α终边经过点P（x,-√2）
cosα=√3/6x
根据三角函数定义
cosα=x/r
∴x/r=√3/6x
∴r=2√2 ,
∵ x²+y²=r²,x²=8-2=6
∴x=±√6
∴sinα=y/r=-√2/(2√2)=-1/2
∴1/tanα=x/y=±√3
∴sinα+1/tanα=-1/2±√3
cosα=√3/6x
根据三角函数定义
cosα=x/r
∴x/r=√3/6x
∴r=2√2 ,
∵ x²+y²=r²,x²=8-2=6
∴x=±√6
∴sinα=y/r=-√2/(2√2)=-1/2
∴1/tanα=x/y=±√3
∴sinα+1/tanα=-1/2±√3
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-06 02:57
x=x
y= - √2
r=√(x^2+2)
cosα=(√3/6)x
cosα=x/√(x^2+2)
(√3/6)x=x/√(x^2+2)
√3/6=1/√(x^2+2)
1/12=1/(x^2+2)
x^2=10
x=±√10
r=2√3
sinα=y/r= -√2/(2√3)= - √6/6
cosα=±√30/6
tanα=±√5/5
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