面积相等的长方形和正方形哪个周长最小
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解决时间 2021-11-30 03:29
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-11-29 17:38
面积相等的长方形和正方形哪个周长最小
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-29 19:16
矩形面积=底X高
设底为a,高为b S=a*b; C=2*（a+b）
已知S为定值
由均值不等式 (a+b)^2>=2ab得
当且仅当a=b 时 C有最小值
此时矩形为正方形
设底为a,高为b S=a*b; C=2*（a+b）
已知S为定值
由均值不等式 (a+b)^2>=2ab得
当且仅当a=b 时 C有最小值
此时矩形为正方形
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-11-29 23:45
正方形的周长小于等于长方形
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-29 22:28
当然是正方形小了 可以假设一下 1x4和2x2面积相等吧？长方形周长就是10，正方形就是8
- 3楼网友：不如潦草
- 2021-11-29 21:05
正方形
我刚刚推了一遍
我刚刚推了一遍
- 4楼网友：躲不过心动
- 2021-11-29 20:21
因为：长方形面积=axb
正方形面积=axa，因为二者面积相等，故有a=b
长方形周长=2a+ab
正方形周长=4a
因为a=b故2a+ab=4a
所以面积相等的长方形和正方形周长相等。
正方形面积=axa，因为二者面积相等，故有a=b
长方形周长=2a+ab
正方形周长=4a
因为a=b故2a+ab=4a
所以面积相等的长方形和正方形周长相等。
- 5楼网友：罪歌
- 2021-11-29 19:42
正方形的周长会小些，因为正方形的面积固定了它的周长，而长方形的宽缩小一个单位的话，那么长边得上升两个单位。如此得到长方形的周长会大于正方形。
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