已知向量a＝（-3,1）b＝（1,-2）,m＝a+kb 1若向量m与向量2a-b垂直 求k 2设a与

已知向量a＝（-3,1）b＝（1,-2）,m＝a+kb 1若向量m与向量2a-b垂直 求k 2设a与

a*b=－5,又：(a＋kb)*(2a－b)=0,得：2|a|²＋(2k－1)a*b－k|b|²=0,代入,得：2×10－5(2k－1)－5k=0k=5/3α＋β=π,则：cosα=cos(π－β)=－cosβ则：[a*m]/[|a|×|m|]=－[b*m]/[|b|×|m|][a*(a＋kb)]/[a|]=－[b(a＋kb)]/[|b|][|a|²＋ka*b]/[|a|]=－[a*b＋k|b|²]/[|b|][10－5k]/[√10]=－[－5＋5k]/[√5]5k－10=√2(5k－5)得：k=－√2======以下答案可供参考======供参考答案1:1、m＝a+kb=(k-3，1-2k)2a-b=(-7，4)∵m⊥(2a-b)∴-7(k-3)+4(1-2k)=0 ∴k＝5/32、设存在k，使α+β＝π，则cosβ=-cosαa·m=-3×(k-3)+1×(1-2k)=10-5k |a|=√10b·m=1×(k-3)+(-2)×(1-2k)=5k-5 |b|=√5cosα=a·m/(|a|×|m|)=(10-5k)/(√10×|m|)cosβ=b·m/(|b|×|m|)=(5k-5)/(√5×|m|)=-cosα=(5k-10)/(√10×|m|)∴(5k-5)/(√5)=(5k-10)/(√10)∴k=-√2∴设存在k=-√2，使α+β＝π，则cosβ=-cosα

对的，就是这个意思

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