我最害怕这种
|x-4|+|x+3|≥7
怎么分类讨论啊，明天就考试了，能不能综合的把分类讨论说一下啊，救命啊！
绝对值不等式如何分类讨论
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-05 05:48
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-05-04 15:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-05-04 15:31
令里面等于0，在草稿纸上解出此时X,讨论里面正负，正时，就写出X范围，直接去绝对值，解不等式，求此时解出范围和前提范围交集；为负时，写出范围，变号去绝对值，也就是-（绝对值里边的式子）求解，取交集，然后把讨论的两个并列起来
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-04 16:09
丨X-4丨+丨X+3丨≥7
X-4+X+3≥7
X+X≥7+4-3
2X≥8
X≥4 是不是这样？
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-05-04 15:37
当x≥4时：
|x-4|+|x+3|≥7
x-4+x+3≥7
解得x≥4
当-3<x<4 时：
|x-4|+|x+3|≥7
4-x+x+3≥7
7≥7
所以：-3<x<4
当x≤-3 时
|x-4|+|x+3|≥7
x-4+(-x-3)≥7
-1≥7
显然x≤-3 时不符合题意，舍去。
综合以上得到X的取值范围为：x≥4 ∪ -3<x<4 即： x>-3
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