如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,

∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB∴AE＝AC,DE＝CD （角平分线性质）∵AC＝BC∴BC＝AE∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝10（cm）======以下答案可供参考======供参考答案1:10cm，要过程的话请追问供参考答案2:∵∠C=90°,AC=BC,AB=10cm∴AC=5√2㎝∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD∵DE⊥AB∴∠AEC=∠ACD=90°∵AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED﹙AAS﹚∴AE=AC=5√2，CD=DEBE=DE=10-5√2∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10㎝供参考答案3:三角形DEB的周长是由EB+DB+DE因为DE⊥AB,所以角AED=90°AD平分∠BAC,所以角CAD=角DAEAD为公共边,根据(AAS),可得三角形ACD≌三角形ADE所以CD=DE,所以DE+DB=CD+DB=BC=AC=AE所以DB+DE+EB=AE+EB=AB=10(cm)所以△DEB的周长是10cm供参考答案4:因为：△ACD全等于△aADE所以：ae=ac，cd=de设：be为x，则ae=10-x；bd为y。所以：de*de=y*y-（10-x）*（10-x） ab*ab=ac*ac+bc*bc 就这样求出x，y的值 所以三边知道了！偷下懒，就自己算下哈

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