已知函数f(x)=lg(kx-1)/(x-1), (k属于R且k>0），若函数f(x)在[10,正无穷）上单调递增，求k的取值范围

f(x)=lg(kx-1)/(x-1),=lg(kx-1)-lg(x-1)

首先k不等于1/10    因为如果k=1/10的话，则当x=10时就会出现(kx-1)/(x-1）=0

因为k>0   所以真数可以不必考虑

k不等于1    如果=1的话真数(kx-1)/(x-1）=1   成为既不增也不减的函数

又由y=lgn可知对数lgn   在其定义域内是递增函数

所以如果k<1  就会出现lg(kx-1)<lg(x-1)成为减函数

综上所述可知，k>1

希望可以帮到你，如果有错误的话，请原谅！

求导，关注定义域即可。