三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围和三角形周长的取值
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解决时间 2021-01-28 20:57
- 提问者网友:骨子里的高雅
- 2021-01-28 04:24
三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围和三角形周长的取值
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼芗
- 2021-01-28 05:41
分三种情况讨论 第一:q=1,那么a=b=c,则此三角形为等边三角形,符合题意 第二:0c,不符合题意中的a为最小边长的的条件 第三:q>1,那么,b=aq,c=aq^2,aaq^2,最终的结果是解不等式1+q>q^2,解得q======以下答案可供参考======供参考答案1:将题目分成两部分: 1.若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围 2.若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长l的范围 1) 设b=aq,c=aq^2 则a,aq,aq^2为三边 而我们容易知道aq永远为长度为中间的那个边。 所以必须满足两个条件 a+aq>aq^2, aq+aq^2>a ==>q^2-q-10 隐含条件q>0 所以(√5-1)/22)周长=a+aq+aq^2 q>=1 =a*(1+q+q^2) 根据我们1)中的结果q所以q^2所以1+q+q^2而q>=1 所以3供参考答案2:1) 设b=aq,c=aq^2 则a,aq,aq^2为三边 而我们容易知道aq永远为长度为中间的那个边。 所以必须满足两个条件 a+aq>aq^2, aq+aq^2>a ==>q^2-q-10 隐含条件q>0 所以(√5-1)/2
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- 1楼网友:底特律间谍
- 2021-01-28 05:56
谢谢了
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